心动是一瞬间，可长可短，我们的第一期“数学心动课堂”出炉啦！文字是安放思考的地方，我们用文字记录的是课堂中老师或孩子特别嗨的一个或几个点。我们惊喜的发现，每一位老师都有自己独特的思考，通过把大家的实践成果分类，将课堂内外令人怦然心动的瞬间积攒为更多的教育智慧，汇集成篇，广而告之。片段一罗瑾通过教材选取的圆锥形实物图，抽象出圆锥的几何图形，认识圆锥的主要特征。完成具体到抽象的过程后，再让学生从生活中寻找更多具有这样特征的实物。师：你在生活中发现的圆锥形物体还有哪些？生1：冰激凌的蛋托是圆锥形的，机场喝水的纸杯是圆锥形的，有些生日帽是圆锥形的。生2：房顶有的是圆锥形的。生3：停车场或马路边的临时路障是圆锥形的。生4：子弹头也是圆锥形的。师：那你知道这些物体为什么要设计成圆锥形吗？生1：我觉得冰激凌的蛋托和圆锥形纸杯，设计成圆锥形更容易握住，不管手大还是手小，并且还不会漏。生2：我认为子弹设计成圆锥形是为了让他的速度更快，就像切菜的刀刃一样道理。生3：我认为路障设置成圆锥形是因为底面比较大，重心低，很稳固。生4：路障这样设计我觉得还有一个原因就是如果倒了就会沿着圆锥的顶部一周一周的转，但不会乱滚。生5：圆锥形房顶更利于下雨时雨水留下来。在上课之前没设计问他们生活中的圆锥形物体为什么这样设计？但是发现学生举的生活中的例子是很有特点的，所以加了这个问题。通过学生阐述原因，就加深了对圆锥的认识，也能从其他学科上和生活上理解圆锥形物体的特征，跟生活产生了更深的链接。片段二王晓旭生1：上次在学习口算时，我们是把其中一个因数拆开，可不可以把两个因数都拆开呢？大家热烈讨论点1：14×12=？你有思路吗？生2：练习十第一题的图不就是把两个因数都拆开吗？所以肯定可以。师：那大家就试一试吧。生3：我发现了！列竖式就是把两个因数都拆成整十数和一位数然后分别相乘。师：太棒了你们！点2：练习十一第5题（李老师带元去商店，发现足球的价格比25元贵，买了十三个足球后，钱没花完。如果买完足球后剩余16元，足球的价格是多少？）生1：这个题我不用计算就可以得出答案。师：怎么做到的？生1：我只需要看个位上的数，看看，3×（）会出现4就可以了，根据这个得出价格是28.因为三八二十四。点3：两位数×两位数竖式特点生1：我发现两位数×两位数的竖式计算顺序连接起来像一个蝴蝶结。师：好特别的发现啊。↑↖↗↑↑↗↖↑片段三张鹏《像碗一样的小括号》数学问题：一枝康乃馨2元，一枝百合5元，10元钱各买一枝，还剩多少钱？师：怎么解决呢？学生列式没有问题，在算法上火花四溅！生：“可以一个一个的减”“也可以先合起来一起减，小括号就是把两枝花的价钱合起来，然后一起减掉”我们还可以举哪些例子？“吃水果和牛奶，可以先吃水果再喝牛奶，也可以做成水果沙拉，一起吃下去”孩子们边说边模仿着水果和牛奶合起来的动作，听到这样的举例，眼前的小崩豆儿们，让我有一种特别骄傲的忍俊不禁！突然一个男孩说：“老师，我觉得小括号像一个碗，可以把它们合起来”师：说得真好，比喻的太形象了。全场掌声…而我更是惊叹于孩子的数学想象力，这一比喻特别轻巧且直观的再次解释了小括号的作用：不仅改变运算顺序，而且改变了解决问题的思路！虽然算法不一，解题思路不一，到我们却可以解决同一个数学问题“还剩下多少”顺势我们又开启了连加探索，更是精彩无限我们总结了三种算法：先算前两个数，或者先算后两个数加括号，还可以先算第一个和第三个。讲到这，孩子们直接炸了“张鹏老师，运算顺序可以随意变吗？”多好的数学问题！这几个算式直接打破了本单元讲的混合运算的计算顺序：有括号，先算括号，没有括号的同级运算，从左向右，两级运算，先乘除再加减。以上问题的解决，完全与总结过的计算顺序冲突了。后来我们总结了很多“是不是所有的算式都可以随意改变运算顺序？”“改变了，可以让计算更简便”（依托具体的数学情境进行举例验证）后来一个孩子弱弱的问了一句“老师，乘除可以吗？”天啊，一个好问题再次推动研究，我们又热火朝天起来。在开始讨论时，我问了一个问题“孩子们，根据连减我们可以试着研究谁呢？”“老师，连除，因为除法是平均分，也是不断拿走”多么厉害的表达，这不就是正向迁移吗？我们就开始验证，总结规律“老师，根据连加，我们可以研究连乘”哇哦…一个简单的解决问题就这样生成了一节有深度的练习课，我想将来孩子们在高年级去学习简便计算（加法和乘法的结合律，减法和除法的性质）的时候，一定会记起今天的研讨！片段四于菲《1立方分米等于多少立方厘米》在学习《体积单位之间的进率》时，1立方分米等于多少立方厘米的时候，学生大胆的猜测，一会说是10，一会说是，一会说0，甚至有的学生说00.其实，在学生交流的过程中，不难发现，有部分学生觉得1立方分米的正方体相当于个1立方厘米的大正方体，因此而断定1立方分米等于立方厘米。如果这个时候我直接告诉孩子是0，孩子也会记住，也会应用，但是他们只知其然，不知其所以然。所以还需要让那个学生自己去探究：老师：有什么办法才能知道1立方分米等于多少立方厘米。其中有一个学生说：我们可以去堆一堆，看看多少个小正方体可以堆成一个大的正方体。老师：好，既然想到办法了，你们就开始实施吧。学生：我们的小正方体不够学生：我们也没有1立方分米的正方体。老师：遇到问题就是想解决的办法，我也没有这些物品（其实在上课之前偷偷的把一个1立方分米的正方体放在了班里）学生：还记得我们认识长方体和正方体的时候老师用过一个白色的正方体，我记得那个是1立方分米。（学生在思考解决问题的办法，同时也在进行转化）学生：我们手中都有小正方体，数一数我们有多少个？我们凑一凑。所有的学生都在数。“我有12个”“我有15个”……“还是不够啊”学生：我们可以不用那么些，我们可以摆一下，长能摆几个，宽能摆几个，能摆几层就行。学生就凑一起开始摆。学生：长我们能摆10个，宽能摆10个，就能摆10层，所以是用0个，所以1立方分米=0立方厘米。学生用最直观的方式：动手操作探究出了体积单位间的进率。但是课堂不能仅仅停留在这里，所以还需要推动课堂的发展，所以：老师：如果没有这些学具怎么办？有办法证明吗？学生又凑在一起思考讨论交流学生：正方体的体积等于棱乘棱乘棱，也就是1分米乘1分米乘1分米等于1立方分米。而1分米=10厘米，所以就是10厘米乘10厘米乘10厘米等于0立方厘米，所以1立方分米等于1立方厘米。学生从具象到抽象的过程，通过利用迁移和转化的方法，又进一步的探究出关系。


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